Question

Найди корни уравнения:

cosπ(2x+36)/4=-√2/2.

В ответе запиши наибольший отрицательный корень.

Answer 1

Добрый день! Разберемся с этим уравнением пошагово.

Итак, у нас дано уравнение:
cosπ(2x+36)/4 = -√2/2

Сначала давайте заменим cosπ на -1, так как cosπ = -1:
-1(2x+36)/4 = -√2/2

Далее упростим уравнение:
-(2x+36)/4 = -√2/2

Чтобы избавиться от знака деления на обеих сторонах уравнения, умножим обе части на 4:
-(2x+36) = -√2 * 4/2

Теперь упростим правую часть уравнения:
-(2x+36) = -√2 * 2
-(2x+36) = -2√2

Следующий шаг - избавиться от отрицательного знака перед скобкой. Чтобы это сделать, умножим обе части уравнения на -1:
2x+36 = 2√2

Теперь избавимся от числа 36. Для этого вычтем 36 из обеих частей уравнения:
2x = 2√2 - 36

Для получения значения x разделим обе части уравнения на 2:
x = (2√2 - 36)/2

Итак, мы нашли значение x. Для получения числового ответа вычислим его:

x = (√2 - 18)

В итоге, наибольший отрицательный корень уравнения будет -√2 - 18.

Надеюсь, я смог рассказать об этом пошагово и обстоятельно. Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!