Надо найти производную функции y=√(x³-12x+33) и приравнять её 0 . y '=(√(x³-12x+33)) ' = 3(x²-4)/(2√(x³-12x+33)) = 0. Приравняем 0 числитель дроби: 3(x²-4) = 0, 3(x-2)(х+2) = 0. х₁ = 2, х₂ = -2. Для определения максимума функции надо исследовать поведение производной вблизи критических точек. х -3 -2 -1 1 2 3 у ' 0.178571 0 -0.10227 -0.20455 0 0.3125. При переходе производной с плюса на минус - это максимум. Максимум функции в точке х = -2. Значение функции в этой точке у = √((-2)³-12*(-2)+33) = = √(-8+24+33) = √49 = 7.
Любимым местом отдыха харьковчан есть Ботанический сад. Это настоящий памятник природы в центре Харькова - города со славными традициями и героической историей. Имеет свою летопись и прекрасный сад, который считается одним из крупнейших в стране. По свидетельству известного харьковского ученого Д.И. Багалия, Ботанический сад был основан в 1804 году профессором Ф. Делявиним. Тогда площадь парка составляла только 0,2 гектара. По инициативе главного садовода Цетлера с Вены были привезены экзотические растения, стали первыми предвестниками зарождения замечательного уголка для научной работы студентов и отдыха жителей города. Постепенно сад расширялся благодаря землям, отведенным частными предпринимателями. С историей Ботанического сада связаны имена таких известных в Харькове ученых как основателя университета В. Каразина, А. Черняева, Л. Ренгарда, В. Арнольди, А. Краснова. Благодаря упорному труду этих выдающихся людей нашего города была создана богатая коллекция растительного мира различных географических широт. За годы своего существования сад переживал периоды расцвета и упадка, основлення и уничтожения. Гражданская война, Великая Отечественная оставили неизлечимые раны было уничтожено большое количество хвойных деревьев, экзотических растений, которые были когда-то украшением этого островка природы. Харьковчане не остались равнодушными, начали самоотверженно растения, строить оранжереи, парники, высаживать деревья, кусты и цветы новых видов. Сейчас в Ботаническом саду насчитывается около 300 видов растений. Здесь можно познакомиться с экспозициями "Сибирь", "Дальний Восток", "Европа", "Северная Америка" и другими. Харьковчане любят прогуливаться тенистыми аллеями сада, любуются прекрасными цветниками, розариями. А малыши удивляются, увидев могучие дубы-великаны, ведь возраст некоторых из них достигает двухсот лет. Ботанический сад является гордостью города.
Пошаговое объяснение: