Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена; (7/8-1/8u5)^2

Answer 1

Для того чтобы разложить квадрат двучлена на многочлены, мы воспользуемся формулой квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,

где "a" и "b" - это коэффициенты перед переменными в нашем двучлене.

Вернемся к данному двучлену: (7/8 - 1/8u^5)^2.

Здесь "a" равно 7/8, а "b" равно -1/8u^5.

Теперь, используя формулу квадрата суммы, получаем:

(7/8 - 1/8u^5)^2 = (7/8)^2 + 2 * (7/8) * (-1/8u^5) + (-1/8u^5)^2.

Давайте рассчитаем первое слагаемое:

(7/8)^2 = (7^2)/(8^2) = 49/64.

Теперь рассчитаем второе слагаемое:

2 * (7/8) * (-1/8u^5) = (-14/64)u^5 = -7/32u^5.

И, наконец, рассчитаем третье слагаемое:

(-1/8u^5)^2 = (1/8)^2 * (u^5)^2 = 1/64 * u^10 = u^10/64.

Теперь, суммируем все наши результаты:

(7/8 - 1/8u^5)^2 = 49/64 - 7/32u^5 + u^10/64.

Таким образом, квадрат двучлена (7/8 - 1/8u^5)^2 можно представить в виде многочлена:

49/64 - 7/32u^5 + u^10/64.