Question

ОТ ((

В растворе содержится 30% соли. Если добавить 110 г соли, то в растворе будет содержаться 80% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?



На одной полке было в 6 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 11 книг, а на другую положили 239 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?



Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 60% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 180 г индийского чая, то он будет составлять 75% смеси. Сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально?



ПОЗЯЗЯ :з

Answer 1

1. Первоначально в растворе было x г соли.

$\frac{x}{0,3}$ г - масса всего раствора.

После добавления соли в растворе стало x+110 г, масса всего раствора стала $\frac{x}{0,3}+110$. В новом растворе 80% соли, то есть

$\frac{x+110}{\frac{x}{0,3}+110}=0,8\\\\x+110=\frac{0,8x}{0,3}+88\;\;\;\;\times0,3\\\\0,3x+33=0,8x+26,4\\0,5x=6,6\\x=13,2$

ответ: в растворе первоначально было 13,2 г соли.

2. На одной было x книг, на второй 6x книг. Потом на первой стало 6x-11 книг, на второй x+239. Стало поровну, то есть

6x-11 = x+239

5x = 250

x = 50 книг было на одной полке

50·6 = 300 книг было на второй полке.

ответ: 50 и 300 книг.

3. Первоначально в смеси было x г индийского чая.

$\frac x{0,6}$ г - масса изначальной смеси.

После добавления в смесь индийского чая стало x+180 г, масса всей смеси составила $\frac x{0,6}+180$ г. В новой смеси 75% индийского чая, то есть

$\frac{x+180}{\frac x{0,6}+180}=0,75\\\\x+180=\frac{0,75x}{0,6}+135\;\;\;\;\times0,6\\0,6x+108=0,75x+81\\0,15x=27\\x=180$

ответ: в смеси первоначально было 180 г индийского чая.