Question

Какие из пар чисел являются решением системы уравнений:
{xa=50
{x−2a=0
(Правильных ответов может быть несколько.)

1)x=10,a=5
2)x=−10,a=−5
3)x=0,a=0
4)x=5,a=10

Answer 1

Для определения решений системы уравнений необходимо подставить значения x и a в оба уравнения и проверить, выполняются ли оба уравнения при данных значениях.

Проверим каждый вариант по очереди:

1) Подставим x=10 и a=5 в оба уравнения:
первое уравнение: 10 * 5 = 50 - уравнение выполняется
второе уравнение: 10 - 2 * 5 = 0 - уравнение выполняется
оба уравнения выполняются при данных значениях, значит, ответ 1) является решением системы уравнений.

2) Подставим x=-10 и a=-5 в оба уравнения:
первое уравнение: (-10) * (-5) = 50 - уравнение выполняется
второе уравнение: (-10) - 2 * (-5) = -10 + 10 = 0 - уравнение выполняется
оба уравнения выполняются при данных значениях, значит, ответ 2) является решением системы уравнений.

3) Подставим x=0 и a=0 в оба уравнения:
первое уравнение: 0 * 0 = 0 - уравнение выполняется
второе уравнение: 0 - 2 * 0 = 0 - уравнение выполняется
оба уравнения выполняются при данных значениях, значит, ответ 3) является решением системы уравнений.

4) Подставим x=5 и a=10 в оба уравнения:
первое уравнение: 5 * 10 = 50 - уравнение выполняется
второе уравнение: 5 - 2 * 10 = 5 - 20 = -15 - уравнение не выполняется
второе уравнение не выполняется при данных значениях, значит, ответ 4) не является решением системы уравнений.

Итак, из всех вариантов, ответы 1), 2) и 3) являются решениями системы уравнений. Ответы 4) не являются решениями.