ответ: Особое место среди всех дробей занимают периодические дроби – бесконечные числа, в то же время считающиеся рациональными, поскольку они могут быть трансформированы в обыкновенные дроби. Например: 6,27777777..., записывается в виде: 6,2(7), период помещается в скобки (7 в периоде). Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь.
Периодические дроби делятся на чистые и смешанные, и они подчиняются разным алгоритмам перевода. У чистых периодических дробей период расположен сразу после запятой. В смешанных периодических дробях между запятой, отделяющей целую часть от дробной, и периодом могут присутствовать другие цифры.
Примеры записи периодических дробей:
1/6 = 0.1(6) = 0.1666...
1/7 = 0.(142857) = 0.142857...
Пошаговое объяснение:
1) 1,6(8х+10)=6,4
8х+10=4
8х=-6
х=-0,75
2) 5х=32+х
4х=32
х=8
3) 9х-26=30-5х
14х=56
х=4
4) 5,8-1,6х=0,3х-1,8
1,9х=7,6
х=4
5) -2,4(7-9у)=-48
7-9к=20
9у=-13
у=-13/9
6) 4х+16=28-2х
6х=12
х=2
7) 0,9х-7,4=-0,4х+4,3
1,3х=11,7
х=9
8) 0,1х+9=0,2х-4
0,1х=13
х=130