Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как здесь есть два исхода: либо лампочка перегорит, либо нет.
1. Вероятность того, что одна лампочка не перегорит в первый день эксплуатации, равна P(X = 0), где X - количество лампочек из 5000, которые не перегорели. Для нахождения этой вероятности мы используем формулу биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n - количество испытаний (включенных лампочек), p - вероятность успеха (лампочка не перегорит), C(n, k) - число сочетаний из n по k.
В данном случае n = 5000, k = 0, p = 0.0004. Подставляем значения в формулу:
P(X = 0) = C(5000, 0) * 0.0004^0 * (1-0.0004)^(5000-0)
Таким образом, вероятность того, что ни одна из 5000 лампочек не перегорит в первый день, равна 0.1352 или 13.52%.
2. Чтобы найти вероятность того, что ровно две лампочки перегорят в первый день, нужно найти P(X = 2), где X - количество лампочек из 5000, которые перегорели.
Используем ту же формулу биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n = 5000, k = 2, p = 0.0004.
при б=2
144км
при б=5
360км
при б=11
792км
Пошаговое объяснение:
при b=2
72*2=144(км) проедет поезд
при b=5
72*5=360(км) проедет поезд
при б= 11
72*11=792(км) проедет поезд