1) Сначала решим уравнение. x/2 = (-1)^n * (pi/3) + pi n.
x = (-1)^n*(2pi/3) + 2pi n, n принадлежит Z
Если n - четное, т.е. n=2k, то x/2 = pi/3 + 2pi k, x = 2pi/3 + 4pi k. Если n - нечетное, т.е. n = 2k + 1, то x/2 = -pi/3 +(2k+1) pi = -pi/3 +2pi k + pi = 2pi/3 + 2pi k,
x = 4pi/3 + 4pi k
2) Решим неравенство. Так основание pi>1, то x - 4pi < pi, x < 5pi. ОДЗ неравенства:
x - 4pi > 0, x>4pi. Совмещаем выделенные неравенства: 4pi < x < 5pi
3) Отбор корней. а) 4pi < 2pi/3 + 4pi k < 5pi, 4 < 2/3 +4k < 5, 12 < 2 + 12k < 15,
10 <12k < 13, 5/6 < k < 13/12. Отсюда k = 1 и x = 2pi/3 + 4pi = 14pi/3
б) 4pi < 4pi/3 + 4pi k < 5pi, 4 < 4/3 +4k < 5, 12 < 4 +12k < 15, 8 < 12k < 11,
2/3 < k < 11/12, так как к - целое число, то здесь решений нет.
Тогда ответ: а) решение уравнения x = (-1)^n*(2pi/3) + 2pi n, n принадлежит Z
б) корни, удовлетворяющие логарифмическому неравенству x = 14pi/3
Для того, чтобы решить данное задание, нам нужно знать чему равны разные единицы измерения. Мы знаем, что 1 км = 1000 м, 1 м = 10 дм, а также, что 1 т = 10 ц, 1 ц = 100 кг, 1 кг = 1000 г.
1) 4 кг 200 г;
(4 * 1000 + 200) * 4 = 16800 г, или 16 кг 800 г;
2) 6 ц 23 кг;
(6 * 100 + 23) * 4 = 2492 кг, или 2 т 4 ц 92 кг;
3) 7 км 300 м;
(7 * 1000 + 300) * 4 = 29200 м, или 29 км 200 м;
4) 3 м 6 дм;
(3 *10 + 6) * 4 = 144 дм, или 14 м 4 дм;
5) 8 т 634 кг;
(8 * 1000 + 634) * 4 = 34536 кг, или 34 т 536 кг;
6) 4 км 250 м;
(4 * 1000 + 250) * 4 = 17000 м, или 17 км.
Пошаговое объяснение: