Рассчитано, что площадь прямоугольника — 32 см. Также дано, что длины сторон прямоугольника - целые
числа,
1. Сколько таких прямоугольников можно нарисовать?
2. Каковы периметры этих прямоугольников?
(Периметры введи в убывающем порядке через запятую и без пробелов,)
Итак, в задаче сказано, что площадь прямоугольника равна 32 см², а также длины его сторон - целые числа. Давайте разберемся, сколько таких прямоугольников мы можем нарисовать.
Для нахождения ответа, нам нужно найти все комбинации целых чисел, которые при перемножении дают нам площадь 32 см². Воспользуемся методом перебора:
1) Попробуем разложить число 32 на два множителя:
- 1 * 32 = 32
- 2 * 16 = 32
- 4 * 8 = 32
2) Проверим, являются ли все эти пары чисел длинами сторон прямоугольника. Для этого нужно убедиться, что одно число больше другого:
- 1 < 32. Да, 1 является меньшей стороной, а 32 - большей.
- 2 < 16. Да, 2 является меньшей стороной, а 16 - большей.
- 4 < 8. Да, 4 является меньшей стороной, а 8 - большей.
Таким образом, мы можем нарисовать 3 таких прямоугольника.
Теперь перейдем ко второй части задачи - нахождению периметров этих прямоугольников.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.
1) Для первого прямоугольника с длинами сторон 1 и 32:
P₁ = 2 * (1 + 32) = 66.
2) Для второго прямоугольника с длинами сторон 2 и 16:
P₂ = 2 * (2 + 16) = 36.
3) Для третьего прямоугольника с длинами сторон 4 и 8:
P₃ = 2 * (4 + 8) = 24.
Таким образом, периметры этих прямоугольников будут: 66, 36, 24 (вводим в убывающем порядке через запятую и без пробелов).
Надеюсь, я разъяснил задачу понятно, и вы смогли решить ее вместе со мной. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!