ответ: 83 .
Пошаговое объяснение:
Пусть девочка раздала по 5 орехов х друзьям и 1 другу 3 ореха, тогда всего орехов будет ( 3+5х ) .
Всего друзей (х+1). Теперь каждому другу девочка дала по 4 ореха, то есть она раздала 4*(х+1) орехов и ещё 15 орехов у девочки осталось. То есть всего орехов было 4*(х+1)+15=4х+4+15=4х+19 .
Составим уравнение:
3+5х=4х+19
5х-4х=19-3
х=16
Всего орехов было 3+5х=3+5*16=3+80=83
( или 4х+19=4*16+19=64+19=83 )
ответ: 83 .
Пошаговое объяснение:
Обозначим члены арифметической прогрессии как
По условию,
Пользуясь условием, найдём члены геометрической прогрессии:
Так как новые числа являются членами геометрической прогрессии, то
Решаем уравнение по теореме Виета:
Корень x₂ нам не подходит, поскольку он превышает сумму трёх членов арифметической прогрессии.
Мы нашли первый член арифметической прогрессии. Он равен 2.
Второй член арифметической прогрессии равен 6.
Отсюда получаем, что третий член арифметической прогрессии равен
Чтобы удостовериться в правильности найденных членов арифметической прогрессии, найдём члены геометрической прогрессии:
Последнее равенство подтверждает правильность найденных членов арифметической прогрессии.