Question

Найди, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой:

y=9+3x, f(x)=x33−3x2+12x−7.

ответ (при необходимости округли с точностью до десятых):

касательная параллельна заданной прямой в точке с координатами (
;
).

ответить!

Answer 1

Геометрический смысл производной в точке:

f`(xo)=kкасательной

f`(x)=((x3/3)–2x2+8x–7)`=x2–4x+8

f`(xo)=xo2–4xo+8

y=8+4x

k=4

xo2–4xo+8=4

xo2–4xo+4=0

xo=2

yo=8+4·2=16

(2;16)

О т в е т. в точке (2;16)