Разрез — изображение, полученное при мысленном рассечении предмета секущей плоскостью (секущими плоскостями) и состоящее из изображения фигуры сечения и той части детали, которая расположена за секущей плоскостью (секущими плоскостями).
Деталь, или сборку, состоящую из числа конструктивных элементов, иногда нужно показать мысленно разрезанной, для лучшего понимая, что находится за пределами внешней оболочки полого графического объекта. Полученные срезы заполняются штриховыми линиями в соответствии с материалом, из которого они состоят.
Разрезы формируют детальную картину с чётко обозначенными границами геометрических форм сложного изделия. Разрезы, исходя из расположения секущей плоскости, подразделяются на: горизонтальные, вертикальные и наклонные.
ДАНО
Y=(x²+x+1)/(x²+1)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения D(x) - непрерывная Х∈(-∞;+∞).
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х - нет.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 1.
4. Поведение на бесконечности. lim(-∞) = 1limY(+∞) = 1.
Горизонтальная асимптота - Y = 1.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ - Y(x).
Функция ни четная ни нечётная.
6. Производная функции.
Корни при Х= +/- 1.
7. Локальные экстремумы.
Максимума - Ymax(1) = 3/2, минимум – Ymin(-1) =1/2.
8. Интервалы монотонности.
Убывает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞). Возрастает - Х∈[-1;1]
9. Вторая производная - Y"(x).
Корни производной - точки перегиба: х1 =-√3, х2= √3. (≈1,7)
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;√3]∪[0;√3],
Вогнутая – «ложка» Х∈[-√3;0]∪[√3;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;1)
11. График в приложении
8 м
Пошаговое объяснение: