Второй пример не выполняется необходимый признак сходимости ряда а именно, предел Аn при n стремится к бесконечности не равен нулю (предел равен е~2,7...) значит сумма второго ряда не сходится (второй ряд не сходится) первый пример сходится, так как факториал растет намного быстрее показательной функции выполняется необходимый признак сходимости ряда а именно, предел Аn при n стремится к бесконечности равен нулю также выполняется достаточный признак сходимости признак даламбера а именно предел Аn+1/An = предел 2/(n+1) = 0
Лелека живе на старому в’язі. З лелечихою і лелеченятами. Прибігають до в’яза Тарасик, і Гриць, і Миколка, й Тетянка. Витанцьовують під в’язом і гукають: — Лелеко, лелеко, до осені далеко? Лелека, нагнувши дзьобату голову, незмигливо дивиться на дітей. А потім починає клекотати. Про що він клекоче? Спробуй розбери. Лелека і лелечиха враз знімаються і летять на луги, до Десни. Лелеченята топчуться в гнізді, перебирають цибатими ногами, але злетіти не наважуються. — Лелеко, лелеко, до осені далеко? — знову прибігають до в’яза діти. Лелека й лелечиха заклопотані. їм ніколи відповідати. Вони щось говорять до своїх лелеченят, а потім беруться штовхати їх на край гнізда. — Ой, вони ж розіб’ються! — злякано шепоче Тетянка. — У них же крила є! — заспокоює її Тарасик. Лелечата, неохоче відірвавшися від гнізда, злинають у небо. Плавно летять над садом, над городами, туди, де голубіє річка. А за ними — старі лелеки. Діти полегшено зітхають і весело галасують. Ідуть дні за днями. На зеленому човні пропливає літо. — Лелеко, лелеко, до осені далеко? — виспівують під в’язом Тарасик, Гриць, і Миколка, й Тетянка. Тиша. У гнізді порожньо. З в’яза зривається жовтий листочок кружеляючи в повітрі, поволі опускається на землю.
не выполняется необходимый признак сходимости ряда
а именно, предел Аn при n стремится к бесконечности не равен нулю (предел равен е~2,7...)
значит сумма второго ряда не сходится (второй ряд не сходится)
первый пример
сходится, так как факториал растет намного быстрее показательной функции
выполняется необходимый признак сходимости ряда
а именно, предел Аn при n стремится к бесконечности равен нулю
также выполняется достаточный признак сходимости признак даламбера
а именно
предел Аn+1/An = предел 2/(n+1) = 0