По условию задачи катер против течения реки км за 1 2/5 часа , то есть его скорость равна 21 49/50 / 1 2/5 = 1099 /50 / 7/5 =157/10 = 15,7 км/ч . По течению он проплыл 51 3/25 км за 2 2/5 часа , скорость движения его составила 51 3/25 / 2 2/5 = 1278/25 /12/5 = 213/10 = 23,1 км/ч Найдем скорость течения реки , она равна = (21,3 - 15,7) /2 =5,6 /2 = 2,8 км/ч Найдем собственную скорость катера , она равна = 15,7 + 2,8 = 18,5 км/ч ответ : Собственная скорость катера равна = 18,5 км/ч Скорость течения реки равна = 2,8 км/ч
1-весь путь х - скорость первого 1/х - время первого х-9 - скорость второго на первой половине пути 1:2(х-9)-время второго на первой половине пути 1: (2*60)=1/120 -время второг на второй половине пути 1:2(х-9)+1/120 - все время второго Приехали одновременно,значит: 1/х = 1:2(х-9)+1/120 Решаем это уравнение: 2/х=1/(х-9)+1/60 Все переносим в левую часть, приводим к общему знаменателю: (х-9)*120-60х-х(х-9) / х(х-9)*60 = 0 Раскрываем скобки в числителе и решаем квадратое уранение х²-69х+1080=0 х1,2=(69+-√4761-4320) / 2 х1=24 км/ч х2=45 км/ч В задаче сказано, что скорость больше 40 км/ч. Значит 24 кам/ч - "откидываем". Остается 45 км/ч ответ: 45 км/ч
15,7 км/ч . По течению он проплыл 51 3/25 км за 2 2/5 часа , скорость движения его составила 51 3/25 / 2 2/5 = 1278/25 /12/5 = 213/10 = 23,1 км/ч
Найдем скорость течения реки , она равна = (21,3 - 15,7) /2 =5,6 /2 = 2,8 км/ч
Найдем собственную скорость катера , она равна = 15,7 + 2,8 = 18,5 км/ч
ответ : Собственная скорость катера равна = 18,5 км/ч Скорость течения реки равна = 2,8 км/ч