Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
mashuna1
07.09.2021 13:20 •
Математика
Докажите тождество: 1-sin a/cos a=ctg(n/4+a/2)
👇
Увидеть ответ
Ответ:
mussay86
07.09.2021
Для доказательства данного тождества, нам необходимо преобразовать выражение на правой стороне, чтобы оно стало равным выражению на левой стороне.
Начнем с правой стороны: ctg(n/4 + a/2).
Воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы свести этот тангенс к синусу и косинусу.
ctg(n/4 + a/2) = 1/tg(n/4 + a/2)
Пользуясь тригонометрическим тождеством tg(x) = sin(x)/cos(x), получим:
1/tg(n/4 + a/2) = 1/(sin(n/4 + a/2)/cos(n/4 + a/2))
Используя тождество a/b = a*1/b, получим:
1/(sin(n/4 + a/2)/cos(n/4 + a/2)) = cos(n/4 + a/2)/sin(n/4 + a/2)
Теперь рассмотрим левую сторону тождества: 1 - sin(a)/cos(a).
Приведем эту дробь к общему знаменателю:
1 - sin(a)/cos(a) = (cos(a) - sin(a))/cos(a)
Используя формулу сложения косинуса и синуса\
cos(a) - sin(a) = -sin(a - pi/4)
Таким образом, левая сторона тождества равна -sin(a - pi/4)/cos(a).
Мы видим, что правая и левая стороны тождества имеют похожую структуру, но с разными знаками. Чтобы свести их к одному виду, умножим их на -1:
-sin(a - pi/4)/cos(a) = sin(pi/4 - a)/cos(a)
Теперь мы получили выражение, эквивалентное левой стороне тождества.
Таким образом, тождество можно записать следующим образом:
1 - sin(a)/cos(a) = ctg(n/4 + a/2) = sin(pi/4 - a)/cos(a)
Это доказывает искомое тождество.
4,8
(86 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
К
Кулинария-и-гостеприимство
17.06.2022
Как приготовить вкусный русский салат...
К
Кулинария-и-гостеприимство
27.09.2021
Как правильно и быстро подготовить корень имбиря к приготовлению...
С
Стиль-и-уход-за-собой
11.01.2020
Как избавиться от зудящего ожога (светлая кожа)...
З
Здоровье
27.09.2021
Как улучшить сон...
О
Образование-и-коммуникации
11.10.2020
Как говорить по-фински: основные правила и рекомендации...
О
Образование-и-коммуникации
02.07.2021
Как построить пирамиду для школы: шаг за шагом руководство...
С
Стиль-и-уход-за-собой
16.06.2021
Как нарисовать дизайн ногтей Splatter...
К
Компьютеры-и-электроника
29.08.2022
Как быстро и легко изменить язык Google...
К
Компьютеры-и-электроника
05.08.2021
Секреты успешной презентации: Как создать эффективную презентацию в PowerPoint?...
С
Стиль-и-уход-за-собой
13.08.2021
Секреты получения и сохранения красивого загара в домашних условиях...
Новые ответы от MOGZ: Математика
KristinaPech
19.04.2020
задачу: В первый день в магазин привезли 118 m 60 см ткани,во второй- на 62 m 70см меньше,чем в первый, а в третий- на 84м 40см меньше,чем в первый и во второй дни вместе.Сколько...
Manthflashlight
16.05.2022
Іван виготовив 5 моделей літаків, Андрій виготовив 9 моделей катерів, а Ігор 11 моделей машин. Яку частину усіх моделей становлять водні транспортні засоби ?...
lechyktvoeimamke
22.03.2022
Обчисли значення виразу 2|x| - |y|, якщо x=-2,6; y=3,7...
Luba0111
10.07.2022
При каких значениях m один из корней уравнентя 4x^2-(3+2m)x+2=0 в восемь раз меньше другого?...
lenusj1975197514
22.11.2021
РЕШИТЕ 1 ЗАДАНИЕ с линейного уравнения С ПОЯСНЕНИЕМ!...
NinCom
06.10.2020
В одном ящике было в 3 раза больше яблок чем в другом после того как во второй ящик добавили 12 кг яблок в двух ящиках стало 45,6 кг яблок сколько яблок было первоначально в каждом...
dinaumralieva
10.04.2021
Виділіть цілу частину від неправильного дробу 79/12...
Аляска56
04.01.2023
Сумма возрастов родителей составляет 70 лет. Тридцать лет назад мой отец был в 1,5 раза старше мамы. Найдите возраст мамы и папы...
pueser
22.02.2021
Запиши вираз та знайди його значення. Частку чисел 1638 і 6 зменшити у 3 рази....
DamirJonson
09.09.2022
Здраствуйте пожплуйста 7-8 решать...
MOGZ ответил
5x(x-3,7)=0; 9x(x-1,5)=0; №2 67x(x+11,7)=0; 6,9x(x+78,5)=0...
1) длина стороны квадрата 3 см 5мм .чему равен его периметр? 2) периметр квадрата...
Вещество, для которого характерна реакция замещения 1)гексан 2)пропан 3)пропен...
Решить по . буду вам , если вы мне ) точка м не принадлежит плоскости прямоугольника...
Выражение ..немогу вспомнить принцип действия.(a+b)в квадрате минус (a-b) в...
Почему трудно ходить по рыхлому снегу или почему при выстреле снаряд и оружие...
Как изменится ускорение свободного падения на высоте надо землёй равной 3 радиусам...
До перерыва шахматисты играли четыре пятых всего времени партии. сколько продолжалась...
На продолжение медианы мд треугольникклм отложен отрезок да=мд,а на продолжении...
Втрех коробках лежат шары: в красной – два белых, в зеленой – два черных, а...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
Начнем с правой стороны: ctg(n/4 + a/2).
Воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы свести этот тангенс к синусу и косинусу.
ctg(n/4 + a/2) = 1/tg(n/4 + a/2)
Пользуясь тригонометрическим тождеством tg(x) = sin(x)/cos(x), получим:
1/tg(n/4 + a/2) = 1/(sin(n/4 + a/2)/cos(n/4 + a/2))
Используя тождество a/b = a*1/b, получим:
1/(sin(n/4 + a/2)/cos(n/4 + a/2)) = cos(n/4 + a/2)/sin(n/4 + a/2)
Теперь рассмотрим левую сторону тождества: 1 - sin(a)/cos(a).
Приведем эту дробь к общему знаменателю:
1 - sin(a)/cos(a) = (cos(a) - sin(a))/cos(a)
Используя формулу сложения косинуса и синуса\
cos(a) - sin(a) = -sin(a - pi/4)
Таким образом, левая сторона тождества равна -sin(a - pi/4)/cos(a).
Мы видим, что правая и левая стороны тождества имеют похожую структуру, но с разными знаками. Чтобы свести их к одному виду, умножим их на -1:
-sin(a - pi/4)/cos(a) = sin(pi/4 - a)/cos(a)
Теперь мы получили выражение, эквивалентное левой стороне тождества.
Таким образом, тождество можно записать следующим образом:
1 - sin(a)/cos(a) = ctg(n/4 + a/2) = sin(pi/4 - a)/cos(a)
Это доказывает искомое тождество.