ДАНО - координаты вершин треугольника. А(3;-1), В(-7;6), С(-3;2). РЕШЕНИЕ треугольника. Построение рисунка к задаче на координатной плоскости - в приложении. 1. Уравнения сторон - прямые Y = k*x+b. Расчет для прямой АВ. k = ΔY/ΔX = (By-Ay)/(Bx-By)= - 7/10 b = By - k*Bx = 11/10 = 1.1 Уравнение прямой АВ - Y = -0.7*x + 1.1- ОТВЕТ Уравнение прямой АС - Y= - 0.5*x + 0.5 - ОТВЕТ Уравнение прямой ВС - Y = -x -1 - ОТВЕТ 2. Прямая параллельно АВ через точку С. Коэффициенты наклона прямых равны. k₂ = k₁ = - 0.7 b₂ = Cy - k₂*Cx = 2 - (-0.7)*(-3) = 2- 2.1= - 0.1 Уравнение СК - Y= - 0.7*x - 0.1 - ОТВЕТ 3. Точки М₁ и М₂ к сторонам треугольник никакого отношения не имеют. 4. Уравнение перпендикулярной (высоты) прямой СН к стороне АВ. Коэффициент наклона и обратен и противоположен прямой в основании. k2 = - k1 = - 1/(-0.7) = 10/7 = 1 3/7 Расчет сдвига - b - для точки С. b = Cy - k2*Cx = 6 2/7 Уравнение высоты СН - Y = 10/7*x + 6 2/7 - ОТВЕТ 5. Координаты точки пересечения прямых - АВ и СН. Преобразуем уравнения прямых из канонического вида к параметрическому виду.. Уравнение прямой АВ - Y = - 7/10 *x + 11/10 или 1) 7*x + 10*y = 11. Уравнение прямой СН - Y = 10/7*x + 44/7 или 2) - 10*x + 7*y = 44 Решаем систему уравнений 1) и 2), например методом Крамера и получаем Hx = - 2 3/7 Hy = 2 4/5 Координаты точки Н(-2 3/7; 2 4/5) - ОТВЕТ 6) Координаты середины отрезка (медианы АМ - к стороне ВС) . Середина отрезка ВС - точка М. Мх = Bx - (Bx-Cx)/2 = -7 - (-7-(-3))/2 = -7+2 = -5 My = By - (By-Cy)/2 = 4 координаты точки М(-5;4) - промежуточный результат Уравнение медианы - прямой АМ - по п. 1) Уравнение АМ - Y = -5/8*x + 7/8 - ОТВЕТ
20-2х=х+15
-2х-х=15-20
-3х=-5
х=-5:(-3)
х=1
Если не проходили отрицательные числа:
20-2х=х+15
20-15=х+2х
5=3х
3х=5
х=5:3
х=1