Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
1) у = х , у = 2 — х, = 0.
2) у = 1/х, у = х, х = 2.
3)у = х2 - 2 х + 3 , у = Зх — 1.
4) у = х2 , у = 1 + 34х2.
5) у = 2х , у = -х2-52 .
6) у = х2 +2 , у = 1 –х2, х = 0, х = 1.
7) у = -х 2, у = 2ех , х = 0, х = 1.
8) у = 4х2 , х = 1, у = х — 1.
ак построить график функции y=ctg x? Для начала рассмотрим график котангенса на интервале (0;π).
Для удобства округлим число π до целого:

Длину единичного отрезка возьмём равной двум клеточкам тетради. В этом случае числу π соответствует отрезок длиной 6 клеточек,числу π/2 — 3 клеточки, π/6 — 1 клеточка, π/4 — 1,5 клеточки, π/3 — 2 клеточки.
В область определения функции y=ctg x не входят числа

Прямые

являются вертикальными асимптотами графика котангенса, то есть график к ним стремиться, но никогда не достигнет. Асимптоты изображают пунктирными линиями.
Составим таблицу значений котангенса на промежутке (0;π/2]:
На координатной плоскости отмечаем полученные точки.
На интервале (0;π) график котангенса симметричен относительно точки (π/2;0):
Так как y=ctg x — периодическая функция с периодом T=π, график котангенса, взятый на интервале (0;π), повторяется бесконечное число вправо, на плюс бесконечность, и влево, на минус бесконечность:
Графики функций, в том числе, график котангенса, в алгебре используют при решении уравнений, неравенств и других заданий.