При лікуванні деякого захворювання використовуються три лікарські препарати ,кожен з яких дає алергічні реакції в 1% випадків. Яка ймовірність ,що у хворого ,вибраного довільно,не буде алергії при прийомі трьох препаратів одночасно?
и вот специально для тех ,кто не может открыть переводчик
При лечении некоторого заболевания используются три лекарственные препараты, каждый из которых дает аллергические реакции в 1% случаев. Какова вероятность, что у больного, выбранного произвольно, не будет аллергии при приеме трех препаратов одновременно?
Обозначим первое натуральное число за (а), тогда второе последовательное число равно (а+1)
Квадрат суммы этих чисел равен:
[a+(a+1)]^2=a^2+2*a*(a+1)+(a+1)^2=a^2+2a^2+2a+a^2+2a+1=4a^2+4a+1
Сумма квадратов этих чисел равна:
a^2+(a+1)^2=a^2+a^2+2a+1=2a^2+2a+1
А так как квадрат суммы этих чисел на 112 больше суммы квадратов этих чисел, отнимем первое выражение от второго:
4a^2+4a+1-2a^2-2a-1=112
2a^2+2a=112
2a^2+2a-112=0
a1,2=(-2+-D)/2*2
D=√(4-4*2*-112)=√(4+896)=√900=30
a1,2=(-2+-30)/4
a1=(-2+30)/4
a1=28/4
a1=7
a2=(-2-30)/4
a2=-32/4
a2=-8 - не соответствует условию задачи (натуральное число не может быть отрицательным)
Отсюда:
Первое число равно: 7
Второе число равно: 7+1=8
ответ: Искомые числа 7; 8