Хорошо, давай решим этот математический вопрос. Чтобы найти производную функции f(x) = 2x^2 - 3x + 1 в точке x0 = 1, мы будем использовать правило дифференцирования полиномов.
1. Распишем функцию:
f(x) = 2x^2 - 3x + 1
2. Для нахождения производной функции, мы возьмем производные от каждого слагаемого.
Первое слагаемое, 2x^2, имеет два множителя: 2 и x^2.
По правилу дифференцирования полиномов, производная x^n равна n * x^(n-1), где n - степень множителя.
Теперь у нас остались два слагаемых для дифференцирования.
4. Производная второго слагаемого, -3x, состоит из двух множителей: -3 и x. Согласно правилу дифференцирования полиномов, производная константы равна 0, и производная x равна 1.
d(-3x)/dx = -3 * d(x)/dx = -3 * 1 = -3
5. Теперь найдем производную третьего слагаемого, 1. Согласно правилу дифференцирования полиномов, производная константы равна 0.
d(1)/dx = 0
6. Теперь сложим результаты производных каждого слагаемого, чтобы получить производную всей функции:
f'(x) = 4x - 3 + 0 = 4x - 3
Теперь наша функция превратилась в ее производную.
7. Чтобы найти производную в точке x0 = 1, мы заменим x в производной функции на 1:
f'(1) = 4 * 1 - 3 = 4 - 3 = 1
Значение производной функции f(x) = 2x^2 - 3x + 1 в точке x0 = 1 равно 1.
Таким образом, производная данной функции в точке x0 = 1 равна 1.
ответ:2 это изи
Пошаговое объяснение: