Пускай 1 кг яблок стоит х тг, а 1 кг мандаринов стоит у тг. Тогда вместе они стоят х+у тг, а по условию 660. Первое уравнение: х+у=660.
3 кг яблок стоят 3х тг, а 2 кг мандаринов стоит 2у тг. 3 кг яблок стоят дешевле 2 кг мандаринов на 2у-3х тг, а по условию на 120 тг. второе уравнение: 2у-3х=120.
Решим систему уравнений методом вычитания: сначала умножим левую и правую части первого уравнения на два, получим новую систему равноценную прежней: Теперь вычтем почленно из первого уравнения второе, таким образом избавившись от одной переменной: 2х-(-3х)+2у-2у=1320-120 Осталось решить простенькое уравнение: 5х=1200 х=1200:5; х= 240
Из первого уравнения системы нетрудно догадаться, что у=660-х. Если х=240, то у=660-х=660-240=420.
х - скорость пешехода
(х + 10) - скорость велосипедиста . Из условия задачи имеем :
5/х - 1/2 - 5/(х + 10) = 1/6 , умножим левую и правую часть уравнения на
6*х *(х + 10) . Получим : 5 *6* (х + 10) - 3 * х *(х + 10) - 5 * 6* х = х * (х + 10)
30х + 300 - 3x^2 - 30x - 30x = x^2 + 10x
x^2 + 10x + 3x^2 + 30x - 300 = 0
4x^2 + 40x - 300 = 0
x^2 + 10x - 75 = 0 . Найдем дискриминант D квадратного уравнения
D = 10^2 - 4 * 1 *(- 75) = 100 + 300 = 400 . Sqrt(400) = 20
Найдем корни квадратного уравнения : 1 - ый = (- 10 + 20) / 2 * 1 =
10 / 2 =5 ; 2 - ой = (- 10 - 20) /2 * 1 = -30 / 2 = - 15 . Второй корень нам не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Поэтому скорость пешехода равна х = 5 км/ч , а скорость велосипедиста равна : (х + 10) = 15 км/час