Чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю х 7 8 ___ - = х-2 х + 2 х² - 4
нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили. получится (х-2)(х+2) всё уравнение имеет вид х 7 8 ___ - = х-2 х + 2 (х-2)(х+2) ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим. получится: х(х+2) - 7(х-2) - 8 = 0; (х-2)(х+2)
сверху получится х² - 5х + 6 = 0 находим через дискриминант. D = b² - 4ac; D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1; х₁= -b + √D = 5 + 1
2a 2
x₁ = 3; х₂ = 5-1 ___ = 2 2
всё уравнение имеет вид (x-2)(x-3) = 0; (х-2)(х+2)
сократив дробь получим х-3 ___ = 0; х + 2 т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0 х ≠ -2 ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞) на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)
» Как хорошо. –говорит человечек. А моя мечта збудется?»Конечно збудется!» но как только я это сказала, на мне вдруг появилась золотая корона, а на Алисе ожерелье из алмазов. «Ромпенштейнг!», воскликнули мы. «Добро не когда не забывается» - ответил он Но тут вошла мама и сказала»Дети, к нам пришёл Дед Мороз ». Мы были не описуемо рады. Но я тут вспомнила, что «Ромпинштейнг»под диваном и машинально его выташила.Мы фотогрвафировались с Дедом Морозом, а когда мама ушла к гостям подать холодное, я шепнула Деду Морозу»Не найдётся у вас ещё одного подарка для»Ромпинштейнга» и вдруг глаза Снегурочки блестнули зелёным светом и «Ромпинштейнг» пропищал «Бастинда». Ой, как мыв испугались и в тот же миг колдугья выхватила у меня из рук человечка и скрылась. Как мы за него переживали, не хотели спать пока не найдём человечка. Мы сидели до 4 часов ночи, Алиса уже спала у меня на коленях. А я всё сидела и смотрела на окно, то куда недавно появился «» Ромпенштейнг. И вдруг телеви-зор в моей комнате включился и я увидела дворец. В нём бастинда разговаривала со своим другом. Она говорила о том что мы можем проникнуть во дворец если послетого как она произнесёт слово свобода, мы должны произнести»Ромпенштейнг». Бастинда говорит «Свобода», а я на весь дом кричу «Ромпенштейнг». И вдруг я вижу, что нахожусьт не дома, а во дворце колдуньи. Я решила спрятаться.
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 х² - 4
нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.
получится (х-2)(х+2)
всё уравнение имеет вид
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 (х-2)(х+2)
ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.
получится:
х(х+2) - 7(х-2) - 8
= 0;
(х-2)(х+2)
когда раскроем скобки получится:
х² + 2х - 7х + 14 - 8
= 0;
(х-2)(х+2)
сверху получится х² - 5х + 6 = 0
находим через дискриминант. D = b² - 4ac;
D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;
х₁= -b + √D
= 5 + 1
2a 2
x₁ = 3;
х₂ = 5-1
___ = 2
2
всё уравнение имеет вид
(x-2)(x-3)
= 0;
(х-2)(х+2)
сократив дробь получим
х-3
___ = 0;
х + 2
т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0
х ≠ -2
ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞)
на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)