Пусть х яблок в одной корзине, тогда 6х яблок в другой. Уравнение:
х + 6х = 98
7х = 98
х = 98 : 7
х = 14 яблок - в одной корзине
6х = 6 · 14 = 84 яблока - в другой
ответ: 14 яблок и 84 яблока.
№ 3.
Пусть х пассажиров - во втором автобусе, тогда (х + 9) пассажиров - в первом автобусе и (х + 9 + 8) пассажиров - в третьем автобусе. Всего 188 пассажиров. Уравнение:
х + х + 9 + х + 9 + 8 = 188
3х = 188 - 8 - 9 - 9
3х = 162
х = 162 : 3
х = 54 пассажира - во втором автобусе
54 + 9 = 63 пассажира - в первом автобусе
63 + 8 = 71 пассажир - в третьем автобусе
ответ: 63, 54 и 71 соответственно.
№ 4.
Пусть х мест в первом зале, тогда 3х мест во втором зале. Всего 460 мест. Уравнение:
Решим задачу алгебраическим с уравнения) 60 тетрадей=840 листов бумаги один вид тетради=по 12 листов второй вид тетради=по 18 листов Найти: тетрадей первого вида=? штук тетрадей второго вида=? штук Решение Пусть х - количество тетрадей первого вида, а у - второго вида. По условиям задачи х+у=60 (| уравнение)
На тетради первого вида использовали 12*х листов бумаги, а второго вида 18у листов бумаги. По условиям задачи 12х+18у=840 (|| равнение)
Решим систему неравенств (методом сложения): {х+у=60 (*-12) {12х+18у=840
{-12x-12y= -720 +{12х+18у=840 =(-12х+12х)+(-12у+18у)=-720+840 6у=120 у=120:6 у=20 (тетрадей второго вида)
у+х=60 20+х=60 х=60-20 х=40 (тетрадей первого вида) ответ: тетрадей первого вида 40 штук (по 12 листов), а второго вида 20 штук (по 18 листов)
Проверим: 12*40+18*20= 480+360=840 листов
или (если систему уравнений ещё не проходили) Пусть х - тетрадей по 12 листов. Тогда количество тетрадей по 18 листов равно: 60-х. 12*х листов необходимо для изготовления первого вида тетрадей (по 12 листов), а 18(60-х) листов необходимо для изготовления второго вида тетрадей (по 18 листов). Всего на 60 тетрадей ушло 840 листов: 12х+18(60-х)=840 12х+1080-18х=840 -6х=840-1080 -6х=-240 6х=240 х=240:6 х=40 (тетрадей первого вила) 60-х-60-40=20 (тетрадей второго вида)
№ 1.
1) 184 - 38 = 146 - поровну на два числа;
2) 146 : 2 = 73 - одно число;
3) 73 + 38 = 111 - другое число.
ответ: числа 111 и 73.
№ 2.
Пусть х яблок в одной корзине, тогда 6х яблок в другой. Уравнение:
х + 6х = 98
7х = 98
х = 98 : 7
х = 14 яблок - в одной корзине
6х = 6 · 14 = 84 яблока - в другой
ответ: 14 яблок и 84 яблока.
№ 3.
Пусть х пассажиров - во втором автобусе, тогда (х + 9) пассажиров - в первом автобусе и (х + 9 + 8) пассажиров - в третьем автобусе. Всего 188 пассажиров. Уравнение:
х + х + 9 + х + 9 + 8 = 188
3х = 188 - 8 - 9 - 9
3х = 162
х = 162 : 3
х = 54 пассажира - во втором автобусе
54 + 9 = 63 пассажира - в первом автобусе
63 + 8 = 71 пассажир - в третьем автобусе
ответ: 63, 54 и 71 соответственно.
№ 4.
Пусть х мест в первом зале, тогда 3х мест во втором зале. Всего 460 мест. Уравнение:
х + 3х = 460
4х = 460
х = 460 : 4
х = 115 мест - в первом зале
3х = 3 · 115 = 345 мест - во втором зале
ответ: 115 и 345 мест.