Смотри по схеме. Подходит человек и берет первое блюдо №1, второе блюдо №1, третье блюдо №1. Следующий берет первое блюдо №1, второе блюдо №1, НО третье блюдо №2. И так далее.
наглядность. Поэтому, читая дальше текст, смотри на схему и вникай.
Итак. Как это посчитать?Человек берет первое блюдо №1, второе блюдо №1, и третье блюдо №3. Но у нас третьих блюд всего 3. Значит, уже есть 3 комбинации.
Потом человек берет первое блюдо №1, второе блюдо №2, и третье блюдо №1. Так опять же 3 раза. Ведь третьих блюд 3.
Мы знаем, что вторых блюд 6. Значит, умножим 6 на 3. Также мы знаем, что первых блюд 4. Значит, умножим 6 на 3 на 4.
Чтобы посчитать, перемножим все комбинации. 3*6*4=72
Вот откуда взялись эти цифры. Если будут непонятки, задавай вопросы)
Доказательство представляется мне не слишком изящным, но лучшего я не нашла.
Итак, обозначаем:
Встреча серого и бурого - событие сб
Встреча серого и малинового - событие см
Встреча бурого и малинового - событие бм
Теперь:
Раэность между числом серых и числом бурых обозначаем А
Между числом бурых и числом малиновых - В
Между числом малиновых и числом серых - С
В начале А = -2, В = -2 и С = 4
После события сб:
А = -2, В = -5, С = 7
После события бм:
А = 1, В = -2, С = 1
После события мс:
А = -5, В = 1, С = 4
Легко видеть, что после любого события каждое из чисел А, В, С либо не меняется, либо изменяется на 3.
Поскольку в начале ни одно из чисел А, В, С не кратно 3, то при любой комбинации событий ни одно из них не может стать равным нулю, то есть числа хамелеонов разных цветов не могут быть равными, и в частности, равными нулю