а) тысячный член исходной прогрессии равен 2013+8*1000=10013
1+0+0+1+3=5
б) Теорема. Сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.
Следствие. Последовательность, получившаяся в задании, состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.
2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6
8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6
Итак, последовательность периодична с периодом 9. Сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45
сумма первых 999 (111*9) членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + A1(тоесть 6) = 5001
в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. Для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы 9 и 8 попали в эту двойку.
получается 112*45+9+8 =5057
а) 5, б)5001, в)5057
8м²
Пошаговое объяснение:
1) Берём первую плоскость (прямоугольник); у него видем две стороны: одна - 2м, а другая - 3м.
2) Находим площадь первой плоскости (прямоугольника) по формуле S=ab: S1=2х3=6м².
3) Берём верхнюю и нижнюю стороны первой плоскости; они равны 3м и 5м, значит нижняя сторона второй плоскости получается так: 5-3=2м.
4) Нам известно, что вертикальная сторона второй плоскости равна первой, значит она равна 2м.
5) По известным нам значениям сторон мы узнаем площадь второй плоскости, но внешнему виду известно, что данной плоскости подойдёт формула S=(ab)/2; Следовательно S2=(2x2)/2=2м².
6) Складываем площади двух плоскостей и находим площадь ленолиума требуемый для ремонта комнаты: 6+2=8м²