Складываем первое и второе уравнения.
{x + y + 2z = -1
{2x - y + 2z = -4
3x + 4z = -5 z = (-3x - 5)/4.
Теперь из первого уравнения вычитаем второе.
{x + y + 2z = -1
{2x - y + 2z = -4
-x + 2y = 3 y = (x + 3)/2.
Полученные значения подставляем в третье уравнение:
4x + y + 4z = -2.
4x + ((x + 3)/2) + 4*((-3x - 5)/) = -2
Получаем х =1.
Тогда y = (1 + 3)/2 = 2.
z = (-3*1 - 5)/4 = -2.
Можно применить матричное решение. Самое простое из них по методу Крамера.
x y z B 6 Определитель
1 1 2 -1
2 -1 2 -4
4 1 4 -2
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
-1 1 2 6 Определитель
-4 -1 2
-2 1 4
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
1 -1 2 12 Определитель
2 -4 2
4 -2 4
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
1 1 -1 -12 Определитель
2 -1 -4
4 1 -2
x = 6 6 1
y = 12 6 2
z = -12 6 -2.
Определители проще всего находить методом Саррюса или "параллельных полосок".
Вот первый из них.
1 1 2| 1 1
2 -1 2| 2 -1
4 1 4| 4 1 =
= -4 + 8 + 4 - 8 - 2 + 8 = 6.
Пошаговое объяснение:
Если, что будешь за мной пересчитывать, чтобы не ошибиться.
Решать будем по формуле Гюйгенса.
L=2m+(2m-M)/3
M=64 смотрим на рисунок
Высота нашего треугольника будет
76-69=16
Треугольники прямые находим по теореме Пифагора m.
64/2=32 (1 катет)
76-69=16 (второй катет)
Находим гипотенузу m
m²=32²+16²=1024+256=1280
m=√1280
m=35,777
Находим L=2*35,777+(2*35,777-64)/3
L=71,554+(71,554-64)/3
L=71,554+(7,554)/3
L=71,554+2,518=74,072
ответ округляем до десятых
74,072≈74,1 см
ответ длина нашей дуги ≈74,1 см