Пошаговое объяснение:
1) 12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
НОК (12; 18) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 - наименьшее общее кратное
2) 14 = 2 * 7
28 = 2 * 2 * 7
НОК (14; 28) = 2 * 2 * 7 = 28 - наименьшее общее кратное
3) 8 = 2 * 2 * 2
9 = 3 * 3
НОК (8; 9) = 8 * 9 = 72 - числа 8 и 9 взаимно простые, потому что не имеют общих делителей, кроме единицы.
1) 24 = 2 * 2 * 2 * 3
42 = 2 * 3 * 7
НОД (24; 42) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель
2) 128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (128; 192) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64 - наибольший общий делитель
Пошаговое объяснение:
Детей - 5, подарков тоже 5. Если кому-то и попадется его подарок, то еще масса вариантов для получения подарков другими детьми.Для первого - 5 возможностей выбора, для второго, при первом выбранном, уже 4, для третьего - три, для четвертого-две, у пятого - выбора уже нет.
Для числа перестановок есть формула есть формула:
Рn = п(n-1)(n-2)...2*1 = n!
при п = 5
Р₅ = 1*2*3*4*5 = 120
Из них только в одном варианте каждый получает свое. Т.е. вероятность получить свой подарок:
1/120
Можно рассчитать и по-другому:
Для первого вероятность взять свой подарок из 5 равняется 1/5, для второго 1/4 ( т.к. первый уже взял, у второго выбор меньше), для третьего 1/3, для четвертого 1/2, для пятого - выбора нет: остался единственный подарок. При условии, кто раньше каждый с какой-то вероятностью взял свое, это его подарок
Общая вероятность, что каждый возьмет свой,
1/5 * 1/4 * 1/3 *1/2 * 1 = 1/120
ответ: 1/120