ab = cd, bc = ad
2. противоположные стороны прямоугольника параллельны:ab||cd, bc||ad
3. прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:ab ┴ bc, bc ┴ cd, cd ┴ ad, ad ┴ ab
4. все четыре угла прямоугольника прямые:∠abc = ∠bcd = ∠cda = ∠dab = 90°
5. сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:∠abc + ∠bcd + ∠cda + ∠dab = 360°
6. диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:ac = bd
7. сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:2d2 = 2a2 + 2b2
8. каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.9. диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам: ao = bo = co = do = d210. точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности11. диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности12. вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:∠abc + ∠cda = 180° ∠bcd + ∠dab = 180°
13. в прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника - квадрат).
ответ: 9 см; 5,4 см; 9,6 см; 7,2 см; 12,8 см
Пошаговое объяснение:
на фото рисунок и дано
Прежде всего мы можем узнать ВД из ΔАВД
Это египетский треугольник, т.к. угол ВАД=90° и катеты соотносятся как 3:4 (12:16=3:4)
k=12/3=4
Поэтому гипотенуза ВД=5k=5*4=20 см
У трегольников ΔАВО и ΔАДО общая сторона--АО. Причем оба прямоугольные, поэтому по теореме Пифагора выводим катет АО из обоих треугольников.
из ΔАВО АО²=АВ²-ОВ²
из ΔАДО АО²=АД²-ОД²
АВ²-ОВ²=АД²-ОД²
И для удобства обозначим ОВ=х, ОД=20-х
12²-х²=16²-(20-х)²
144-х²=256-400+40х-х²
144=256-400+40х
40х=144+400-256
40х=288
х=7,2 см
ОВ=7,2 см
ОД=20-х=20-7,2=12,8 см
Теперь подставляем результат в формулу
АО²=АВ²-ОВ²
АО²=144-(7,2)²=92,16
АО=9,6 см
Т.к. ВС параллельна АД, то ВД--сечная, поэтому их внутренние разносторонние углы СВД и ВДА равны. Также известно, что ВОС=АОД (как вертикальные), из этого делаем вывод, что треугольники ΔДОА ~ΔВОС подобны
Поэтому ВС/АД=ВО/ОД
ВС=АД*ВО/ОД=16*7,2/12,8= 9 см
И, наконец, ОС/АО=ВС/АД
ОС=ОА*ВС/АД=5,4 см
Фотку с обозначеными сторонами тоже оставила
Пошаговое объяснение:
Х т - марганцевой руды
х+25.3 или 12.5х - железной руды
х+25.3=12.5х
12.5х-х=25.3
11.5х=25.3
х=25.3:11.5
х=2.2 т - марганцевой руды
2.2+25.3=27.5 т или 2.2*12.5=27.5 т - железной руды