Question

Найди следующие два члена геометрической прогрессии, если b1 = 7 и b2= 14

Answer 1

Привет!

Для решения задачи, нам понадобится использовать формулу общего члена геометрической прогрессии, которая выглядит так:

bn = b1 * r^(n-1)

где bn - это n-ый член геометрической прогрессии, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Нам дано:
b1 = 7
b2 = 14

Мы хотим найти следующие два члена прогрессии, поэтому нам потребуется найти b3 и b4.

Начнем с поиска знаменателя прогрессии. Для этого мы можем использовать соотношение между b1 и b2:

b2 = b1 * r^(2-1)

14 = 7 * r

Теперь, чтобы найти r, делим обе стороны уравнения на 7:

r = 14 / 7

r = 2

Мы нашли знаменатель прогрессии - 2.

Теперь можем использовать формулу общего члена прогрессии для нахождения следующих двух членов.

Для b3 (третьего члена):

b3 = b1 * r^(3-1)

b3 = 7 * 2^(3-1)

b3 = 7 * 2^2

b3 = 7 * 4

b3 = 28

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 28.

Для b4 (четвертого члена):

b4 = b1 * r^(4-1)

b4 = 7 * 2^(4-1)

b4 = 7 * 2^3

b4 = 7 * 8

b4 = 56

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен 56.

Окончательный ответ: третий член геометрической прогрессии равен 28, а четвертый член - 56.