20
Пошаговое объяснение:
Соединим центр окружности с концами хорд.
ОА = ОВ = ОС = OD как радиусы.
Проведем ОК⊥АВ и и OH⊥CD,
ОК = 21 - расстояние от центра до АВ,
ОН - искомое расстояние от центра до CD.
ΔОАВ равнобедренный, значит ОК - высота и медиана. ⇒
АК = КВ = 1/2АВ = 1/2 · 40 = 20
Из прямоугольного треугольника АКО по теореме Пифагора:
АО = √(АК² + КО²) = √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841 = 29
СО = АО = 29
ΔCOD равнобедренный, значит OН - высота и медиана, ⇒
СН = HD = 1/2CD = 1/2 · 42 = 21
Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:
OH = √(CO² - CH²) = √(29² - 21²) = √(841 - 441) = √400 = 20
Сначала находим первую производную.
z произв. по х= 3х^2-6у, z произв. по у =3y^2 -6х.
Находим критические точки:zпроизв. по х=0, zпроиз. по у=0. Решим систему:
х^2-2у=0, у^2-2х=0. (0;0), (2;2) -крит. точки.
Исследуем (2;2). Находим вторые производные: z" по х,х=6х; z"по х,у=-6; z" по у,у=6у. Подставляя х=2, у=2 находим коэффициенты А=12, В=-6, С=12.
Вычислим определитель: первая строка А В, вторая строка В С, он равен 144-36>0. Значит, в этой точке есть экстремум. Т.к. А>0 , то он min.
zmin(2;2)=8+8-24=-8.
ответ. (2,2) - точка min, z min=-8
1 день-24 часа
продавщица 4*24=96
таджик 58*24=1392
1392+9=1488
ауе