Сначала спортсмен бежал со скоростью х (кругов в час) Время, за которое он пробежал бы 4 круга с этой скоростью 4/х (часов) Два круга с этой скоростью он пробежал за время 2/х (часов) Новая его скорость 2х (кругов в час) Два круга с новой скоростью он пробежал за время 2/2х = 1/х (часов) Уравнение 4/х = 2/х + 1/х + 1/4 16 = 12 + х х = 4 Итак его старая скорость была 4 круга в час, следовательно он пробежал бы дистанцию в 4 круга за 1 час = 60 мин. если бы он увеличил скорость на последних двух кругах, то он пробежал бы дистанцию в 4 круга за 1/2 + 1/4 = 3/4 час = 45 мин.
1. разложим их на простые множители 42=2*3*7 48=2*2*2*2*3 2и3 есть в разложении 42, вычеркиваем их выпишем множители входящие в состав числа 42 и домножим их на недостающие множители из разложения числа 48 2*3*7*2*2*2 находим произведение получившихся множителей НОК(42и48)=336 2. 35=5*7 20=5*4 5*7*4=140 НОК (35и20)=140 НОД Разложим число на простые множители 320=2*2*2*2*2*2*5 40=2*2*2*5 выбираем одинаковые простые множители и находим их произведение НОД=40 84=2*2*3*7 96=2*2*2*3*4 2*2*4=12 НОД=12
Время, за которое он пробежал бы 4 круга с этой скоростью 4/х (часов)
Два круга с этой скоростью он пробежал за время 2/х (часов)
Новая его скорость 2х (кругов в час)
Два круга с новой скоростью он пробежал за время 2/2х = 1/х (часов)
Уравнение 4/х = 2/х + 1/х + 1/4
16 = 12 + х
х = 4
Итак его старая скорость была 4 круга в час, следовательно он пробежал бы дистанцию в 4 круга за 1 час = 60 мин.
если бы он увеличил скорость на последних двух кругах, то он пробежал бы дистанцию в 4 круга за 1/2 + 1/4 = 3/4 час = 45 мин.