— попарно независимые случайные величины, следовательно для нахождение дисперсий их произведения достаточно воспользоваться формулой:
Посчитав мы должны убедится, что независима от и . В этом легко убедиться исходя из условия попарной независимости: произведение двух из трех попарно независимых величин независимо от оставшейся. Математическое ожидание для произведения независимых случайных величин считается следующим образом:
Таким образом, применяя означенные формулы найдем характеристики :
1) Чтобы значение суммы осталось без изменения, надо второе слагаемое уменьшить на 7846. Проверка: 1000 + 8000 = 9000 Если увеличить, то 1000 + 7846 = 8846 Второе уменьшаем: 8000 - 7846 = 154 Получается: 8846 + 154 = 9000 Значение суммы не изменилось. 2) Чтобы значение суммы уменьшилось на 139, надо второе слагаемое уменьшить на 7846 и на 139. Проверка: 2000 + 9000 = 11000 Увеличиваем первое: 2000+ 7846 = 9846 Уменьшаем второе: 9000 - 7846 - 139 = 1015 Получается: 9846 + 1015 =10861 находим на сколько уменьшилась сумма: 11000- 10861 = 139 Сумма уменьшилась на 139.
Посчитав
Математическое ожидание для произведения независимых случайных величин считается следующим образом:
Таким образом, применяя означенные формулы найдем характеристики
Аналогичным образом находим характеристики
И наконец для