Решение: Обозначим искомые числа за (х) и (у), тогда сумма этих чисел равна: х+у=120 40% первого числа составляет: 40%*х :100%=0,4*х=0,4х 30% второго числа составляет: 30%*у :100%=0,3*у=0,3у Сумма этих чисел равна: 0,4х+0,3у=41 Решим два уравнения, которые представляют систему уравнений: х+у=120 0,4х+0,3у=41 Из первого уравнения найдём значение (х) х=120-у подставим значение (х) во второе уравнение: 0,4*(120-у) +0,3у=41 48 -0,4у +0,3у=41 -0,1у=41-48 -0,1у=-7 у= -7 : -0,1 у=70 - второе число х=120-70=50 - первое число
время против течения --- 1час 48 мин; время по течению --- ?, но на 18 мин меньше скорость течения 2,4 км/час; собственная скорость ?, км/час Решение. переведем время в десятичные дроби. 48 мин = 48:60 = 0,8 часа. 1 час 48 чин = 1,8 часа 18 мин = 18/60 = 0,3часа Х, км/час собственная скорость теплохода; (Х - 2,4) км/час скорость теплохода против течения; 1,8 * (Х - 2,4), км расстояние от А до Б, пройденное против течения; (1,8 - 0,3) час = 1,5 час время теплохода по течению; (Х + 2,4), км/час скорость теплохода по течению; 1,5 * (Х + 2,4) --- расстояние от Б до А, пройденное против течения; 1,8(Х -2,4) = 1,5(Х + 2,4) так как расстояние от А до Б равно расстоянию от Б до А; 1,8Х - 4,32 = 1,5Х + 3,6; 1,8Х - 1,5Х = 3,6 + 4,32; 0,3Х = 7,92; Х = 7,92 : 0,3; Х = 26,4 (км/час); ответ: Собственная скорость теплохода 26,4 км/ час
Обозначим искомые числа за (х) и (у), тогда сумма этих чисел равна:
х+у=120
40% первого числа составляет:
40%*х :100%=0,4*х=0,4х
30% второго числа составляет:
30%*у :100%=0,3*у=0,3у
Сумма этих чисел равна:
0,4х+0,3у=41
Решим два уравнения, которые представляют систему уравнений:
х+у=120
0,4х+0,3у=41
Из первого уравнения найдём значение (х)
х=120-у подставим значение (х) во второе уравнение:
0,4*(120-у) +0,3у=41
48 -0,4у +0,3у=41
-0,1у=41-48
-0,1у=-7
у= -7 : -0,1
у=70 - второе число
х=120-70=50 - первое число
ответ: Искомые числа 50 и 70