1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
Линейкой находишь сторону а и б
Прямоугольник зелёный:
Стороны А будут АB
Стороны B будут ВС
Что бы найти периметр: Р=(а+b)•2
Что бы найти площадь: S=a•b
Конкретно для этой фигуры
Прямоугольник синий:
Стороны А будут FG
Стороны B будут FE
Что бы найти периметр: Р=(а+b)•2
Что бы найти площадь: S=a•b
Квадрат:
Измеряешь одну сторону и ставишь в формулу:
P = 4a (Периметр)
S=a² (Площадь) а² это к примеру 3²=9 , то есть ты 3 умножаешь само на себя 2 раза, 3•3.
Где "a" – длина стороны квадрата.
Надеюсь понятно отметь как лучший ♥️
У тебя какой учебник и класс ?
Тема;
Пошаговое объяснение: