Задача 1: На множестве А= {1,2,3,4} задано отношение R = {: x> y}. Найти область определения, область значений R. Задать матричным Указать свойства отношения.
Задача 2: На множестве N N, где N – множество натуральных чисел, определим отношение : <х, у> x + v = y + u. Доказать, что – отношение эквивалентности на этом множестве.
Задача 3. Доказать, что отношение является эквивалентностью на множестве . Какое разбиение определяет указанная эквивалентность?
1. Из множеств составьте двухместные кортежи:
а) {a, b, c} и {1,2}
б) {a, b} и {1,2,3}
Подсказка: составить все пары – один элемент из первого множества, второй из второго. Например, {a, 1}
2. Выписать все элементы декартова произведения A×B и B×А:
а) A= {1,2}, B= {x, y, z}.
б) A= {1,2 ,3}, B= {x, y}.
Подсказка: составляем пары, аналогично первому заданию
