здесь запутанная закономерность
черешня – 1, груша – 2, яблоня – 3, абрикос – 4, слива – 5, вишня – 6, слива – 7, абрикос – 8, яблоня – 9, груша – 10, черешня – 11, груша – 12, яблоня – 13 и т. д.
но если ее превратить в числа, то получим
1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,2 и т.д
цикличность состоит из чисел
1,2,3,4,5,6,5,4,3,2
этих чисел 10 (поэтому и сказал сначала считать до 2000)
2000/10=200 полных циклов и еще раз 10
1,2,3,4,5,6,5,4,3,2
последнее число 2, ему по условии соответствует груша
Точки локальных экстремумов у функций нескольких переменных определяют так:
1) обе частных первых производных должны быть равны 0.
dz/dx = 2x + y + 3 = 0
dz/dy = -10y + x - 51 = 0
Решаем систему. 1 уравнение умножаем на 10.
20x + 10y + 30 = 0
x - 10y - 51 = 0
Складываем уравнения
21x - 21 = 0
x = 1; y = -3 - 2x = -3 - 2 = -5
Критическая точка (1; -5).
2) Находим производные 2 порядка
A = d2z/dx^2 = 2 > 0
B = d2z/(dxdy) = 1
C = d2z/dy^2 = -10
D = AC - B^2 = 2(-10) - 1^2 = -21 < 0
Так как D < 0, то экстремума в этой точке нет.
Если бы было D > 0, A > 0, была бы точка минимума.
x-y=1
x+y=7
---
x=1+y
1+2y=7
---
2y=6
y=3
x=1+3=4
ответ: x=4, y=3
3x-8y=18
-3x-4y=-6
---
3x-8y=18
9x+12y=18
3x-8y=18
3x+4y=6
3x-8y=18
3x=6-4y
6-4y-8y=18
6-12y=18
-12y=12
12y=-12
y=-1
3x=10
x=10/3
ответ: x=10/3, y=-1