Контрольна робота з геометріі
1)Знайдіть координати точки В, що симетрична точці А(-2;1) відносно початку координат.
2)Знайдіть координати точки С, що симетрична точці К(3;-5) відносно осі Оx.
3)Паралельне перенесення задається формулами: X’=X+3;
y’=y-1.
В яку точку при такому перенесенні перейде точка А(2;0)?
4)В яку фігуру при повороті навколо точки О на кут 60градусів за рухом стрілки годинника перейде відрізок?
5)Перетворення подібності з коефіцієнтом подібності k=2 переводить відрізок довжиною10см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізка.
6)Дано трапецію АВСД. Побудуйте фігуру, у яку відображається дана трапеція при осьовій симетрії з віссю АВ.
проверяй:)
Пошаговое объяснение:
для упрощения обозначим коэффициент 1+(i/100)=k
исходя из примера расчета, можно объединить в один пример за период 3:
то есть,
((100*1.2+5)*1.2+5)*1.2+5=191
Тогда в общем виде будет:
((P₁k+P₂)k+P₂)k+P₂...=S
Раскрываем скобки
(P₁k² +P₂k+P₂)k+P₂...=S
P₁k³+P₂k²+P₂k+P₂...=S
Замечаем явную закономерность, тогда для периода n лучше записать так:
Вынесем P₂ за скобки
А теперь смотрим, что же у нас такое в скобках?
Если не очень понятно, можно записать справа налево:
1+k+k²+k³+...+kⁿ⁻²+kⁿ⁻¹ - это сумма геометрической прогрессии, у которой b₁=1; q=k; и содержит она как раз n слагаемых.
Для нее есть формула:
Тогда в нашем случае:
Подставляем в исходную формулу:
P.S.
Выражая другие значения можно получить следующие формулы:
Чтобы выразить i, надо сначала выразить k, что в явном виде невозможно. При определенных значениях остальных параметров, подставляем всё в уравнение
и находим k, а дальше: