Две бригады с различным числом рабочих, имеющих одинаковую квалификацию, изготавливают детали, при этом каждый рабочий за день изготавливает по 2 детали. Вначале работала только первая бригада и изготовила 32 детали. Затем вторая бригада, работая самостоятельно, изготовила еще 48 деталей. На всю эту работу ушло 4 дня. Затем, работая вместе, бригады изготовили 240 деталей. Сколько рабочих в каждой бригаде?
Пусть в первой бригаде работает X рабочих, а во второй - Y рабочих.
Из условия задачи известно, что каждый рабочий может изготовить 2 детали за день.
Из первой части вопроса мы узнали, что первая бригада изготовила 32 детали. Значит, рабочих в первой бригаде было 32 / 2 = 16.
Из второй части вопроса мы узнали, что вторая бригада изготовила 48 деталей. Значит, рабочих во второй бригаде было 48 / 2 = 24.
Далее в условии сказано, что на всю эту работу ушло 4 дня. Это означает, что первая бригада работала 4 дня и вторая бригада работала 4 дня.
Таким образом, мы имеем следующие данные:
- в первой бригаде работало 16 рабочих и каждый работал 4 дня;
- вторая бригада работала 24 рабочих и каждый работал 4 дня.
Теперь давайте найдём сколько деталей изготовили обе бригады работая вместе. Из условия задачи известно, что общее количество изготовленных деталей равно 240.
Так как каждый рабочий может изготовить 2 детали в день, то суммарное количество рабочих в обеих бригадах будет равно 240 / 2 = 120 рабочих.
Теперь нам известно, что в первой бригаде работало 16 рабочих, а во второй бригаде работало 24 рабочих. Сложив эти два числа, мы получим общее количество рабочих - 16 + 24 = 40. Но мы уже установили, что общее количество рабочих должно быть равно 120. Значит, существует еще 120 - 40 = 80 рабочих, которые работали в обеих бригадах одновременно.
Теперь осталось определить сколько рабочих было в каждой бригаде.
Так как в первой бригаде работало 16 рабочих и в обеих бригадах одновременно работали 80 рабочих, то вторая бригада должна была состоять из 80 - 16 = 64 рабочих.
Итак, ответ: в первой бригаде работало 16 рабочих, а во второй - 64 рабочих.