Часто процесс решения неравенств представляет собой переход от исходного неравенства к неравенствам, имеющим те же решения, но которые проще найти. Другими словами, исходное неравенство с определенных преобразований заменяется так называемым равносильным неравенством, решение которого совпадает с решением исходного, и которое мы можем отыскать. В этой статье мы как раз поговорим о равносильных неравенствах и о равносильных преобразованиях, позволяющих получать равносильные неравенства.
Пошаговое объяснение:
надеюсь правельно
5/Задание № 3:
На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?
РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел: х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45
Если вычеркнули наименьшее число, то сумма стала 9х+45, если вычеркнули наиболее число, то сумма стала 9х+36.
Значит, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другой стороны не больше 9х+45.
9х+36<=2017
9х<=1981
х<=220+1/9
9х+45>=2017
9х>=1972
х>=219+1/9
Значит, х=220.
Сумма 10 чисел: 10х+45=10*220+45=2245
Вычеркнутое число 2245-2017=228
ОТВЕТ: 228
Пошаговое объяснение:
1. 9х+y=26
4x+3y=9
у=26-9х
4х+3*(26-9х)=9
у=26-9х
4х+78-27х=9
у=26-9х
4х-27х=9-78
у=26-9х
23х=69
у=26-9х
х=3
у=26-9*3
х=3
у=-1
х=3
2. 5x-y=-32
7x+6y=-30
у=32+5х
7х+6*(32+5х)=-30
у=32+5х
7х+192+30х=-30
у=32+5х
37х=-222
у=32+5х
х=4
у=52
х=4
3. -5x+6y=46
5x+y=-4
-5х+6у=46
у=-4-5х
-5х+6*(-4-5х)=46
у=-4-5х
-5х-24-30х=46
у=-4-5х
-35х=70
у=-4-5х
х=-2
у=6
4. 7x+9y=-24
-7x-y=40
7х+9у=-24
у=-40-7х
7х+9*(-40-7х)=-24
у=-40-7х
7х-360-63х=-24
у=-40-7х
-56х=336
у=-40-7х
х=-6
у=2