1.Стрілець стріляє по мішені, розділеній на 3 частини. Імовірність
влучення в першу частину дорівнює 0,4, в другу – 0,25. Знайти ймовірність
того, що стрілець влучить в 1 або 3 частини мішені.
2.Робітник обслуговує 3 верстати. Імовірність того, що протягом години
він буде обслуговувати перший верстат дорівнює 0,2, другий – 0,3, третій – 0,4.
Знайти ймовірність того, що протягом години робітник буде обслуговувати: а)
тільки 2 верстати; б) хоча б один верстат.
3. У контейнері міститься 10 виробів, з них 7 стандартних. Знайти
ймовірність того, що навмання вибрані по черзі з контейнера три вироби будуть
стандартні.
Средний возраст учеников равен S/x. Возраст учителя S/x + 24.
Сумма возрастов учеников и учителя S1 = S + S/x + 24
Средний возраст учеников и учителя
S1/(x+1) = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1).
И возраст учителя на 22 года больше этого среднего возраста.
S/x + 24 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) + 22
S/x + 2 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1)
Приводим к общему знаменателю x(x+1) = x^2+x
(S + 2x)(x+1)/(x^2+x) = (S*x + S + 24x)/(x^2+x)
Знаменатели одинаковые, уравниваем числители
S*x + 2x^2 + S + 2x = S*x + S + 24x
2x^2 + 2x = 24x
Делим все на 2x
x + 1 = 12
x = 11