1. Какие из пар чисел (6; 1), (0; – 3), (8; 2), (-9; -9), (10; 3)
являются решениями уравнения 4х – бу = 18?
2. Решите систему уравнений:
X-6у = 27
5х+12y = -33
2. Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если поменять
его цифры местами, то получим число, которое меньше
данного на 9. Найдите данное число.
Для начала нужно записать уравнения для сторон треугольника. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки - уравнение №1. (x1; y1) и (x2; y2) - координаты точек. После подстановки координат нужно привести уравнение к виду Ax+By+C = 0.
Затем для каждой вершины нужно записать уравнение прямой, проходящей через эту вершину перпендикулярно противоположной стороне - уравнение №2. (x0; y0) - координаты вершины, А и В - коэффициенты из уравнения стороны, на которую опущена высота.
После этого решаем систему из двух уравнений - уравнение высоты и стороны, на которую она опущена. Из этой системы находим x и y, которые являются координатами точки пересечения высоты и стороны.
Теперь, зная координаты двух точек, найдём расстояние между ними по формуле №2, где (x3; y3) и (x4; y4) - координаты точек.