На зиму было изготовлено 12 банок клубничного компота. Сколько банок вишневого компота было изготовлено от количества банок клубничного компота, если было изготовлено 6 банок вишневого компота?
Пусть данное чисо будет авс. а+в+с=8 Цифры числа, таким образом, не могут быть больше 5. Сумма квадратов этих цифр исключает цифру 5, так как 26- 5²= 1 При этом третьей цифрой числа получается 0. Но тогда сумма цифр числа будет 6, а не 8. Цифрами числа могут быть 1,2,3,4 Рассмотрим данное число. В нем сотен а, десятков б, единиц с а*100=100а в*10=10в с*1=с Разделив число на слагаемые, получим выражение 100а+10в+с После прибавления к нему 198 получилось число 100с+10в+а Вычтем из него начальное: 100с+10в+а - (100а+10в+с)=198 99с-99а=198 Сократим на 99 с-а=2 с=а+2 а≠ 2, т.к. после прибавления к авс 198 первой в сумме не может получиться цифра 3, т.к. из имеющихся цифр ни одна в сумме с 9 не даст двух десятков. Тем более а≠3 или 4 т.к. с+2=5, и мы выяснили, что цифры 5 в данном числе нет. Следовательно, а=1, с=1+2=3, в=4 В числе 143 1+4+3=8 1²+4²+3²= 26 Проверка: 143+198=341
12*50:100=600:100=6(банок) вишневого компота (50%) ответ: На зиму заготовили 6 банок вишневого компота
Обратная задача
На зиму было изготовлено 12 банок клубничного компота. Сколько банок вишневого компота было изготовлено от количества банок клубничного компота, если было изготовлено 6 банок вишневого компота?