Найдём длину касательной ВС. Она равна длине перпендикуляра О1С1 из точки О1 на радиус О2С из точки О2 в точку касания С. О1С1О2 - это прямоугольный треугольник с гипотенузой О1О2, равной 1+3 = 4. Так как катет О1С1 параллелен ВС, то О2С1 = 3-1 = 2. ВС = О1С1 = √(4²-2²) = √(16-4) = √12 = 2√3. Угол О1О2С1 = arc cos (2/4) = arc cos (1/2) = 60°. Треугольник АСО2 получается равносторонним - 2 радиуса и угол между ними 60°, Два другие равны (180-60)/2 = 120/2 = 60°. Отсюда угол ВСА = 90-60 = 30°, а сторона АС равна радиусу, то есть 3. Получаем в треугольнике АВС две стороны и угол между ними. По теореме косинусов: АВ = √(ВС²+АС²-2*ВС*АС*cos30°) = √(12+9-2*(2√3)*3*(√3/2)) = √3. То есть сторона АВ против угла в 30° равна половине стороны ВС. Это признак прямоугольного треугольника. Заданный четырёхугольник состоит из двух прямоугольных треугольников - это прямоугольник. Его площадь равна S = AB*AC = √3*3 = 3√3 ≈ 5,1962 кв.ед.
Во-первых, надо вычесть из скорости поезда скорость человека, т.к. они следуют в одном направлении, и таким образом, мы находим на сколько поезд нагоняет человека, а затем надо перевести получившуюся скорость перевести в метры в секунду, и умножить на количество секунд, т.е. 12 141-6=135 (км/час) это скорость с которой поезд обгоняет человека 135 км/час = 135 000 метров за 3600 секунд, т.е. 135000/3600=37,5 (метров/сек) поезд обогнал человека за 12 сек, следовательно, умножаем скорость на время чтобы найти длину поезда 37,5*12= 450(метров)
ответ:Осталось отремонтировать 300 м дороги
Пошаговое объяснение: