Ф+С=1/20 – производительность двоих
С+Н=1/24 - производительность двоих
Н+Ф=1/30 - производительность двоих
С=1/20-Ф - производительность С
Н=1/24-1/20+Ф=Ф-1/120 - производительность Н
Ф-1/120+Ф=1/30 - производительность Ф
2Ф=5/120
Ф=5/240 - долевая производительность Ф
С=1/20-5/240=7/240 - долевая производительность С
Н=5/240-1/120=3/240 - долевая производительность Н
Общая производительность 5/240+7/240+3/240=(5+7+3)/240=15/240
1 : 15/240= 240/15=16 часов
ответ: За 16 часов мальчики покрасят забор , работая втроём.
Нули
x=a+5
x=-a-1
1)
Если a<-3 то a+5<-a-1
(a+5)(-a-1)>
2)
Если a>-3 то a+5>-a-1
(-a-1)(a+5)>
f(x)=|x-a-5| и g(x)=|x+a+1|
1.
Если a<-3
При a+5<=x<=-a-1 то f(x)>0 и g(x)<0 или F(x)=2x-4
При x<a+5 то f(x)<0 и g(x)<0 или F(x)=2a+6
При x>-a-1 то f(x)>0 и g(x)>0 или F(x)=-(2a+6)
Так как требуется найти решение на отрезке [3;4] то при a<-3 получаем 2a+6<0 , значит это возможно когда точка a+5 (так как она a+5<-a-1 при a<-3) равна 3, так как при если a+5=4 то решений будет больше одного, откуда a+5=3 или a=-2 (не подходит) так как -2>-3
2.
Если a>-3
Аналогично и для случая a>-3, получаем что единственное решение возможно, так как 2a+6>0 , a>-3 то -a-1=3 откуда a=-4, но -4<-3
Значит таких "a" нет.