Question

Постройте графики прямой пропорциональности у=3х и у=-1/5х

Answer 1

Конечно, с удовольствием помогу тебе разобраться с этим заданием!

Для начала, давай разберемся, что такое прямая пропорциональность. В математике, две величины называются прямо пропорциональными, если их отношение всегда остается постоянным. В данном случае, наша задача - построить графики двух прямо пропорциональных функций.

1) График у=3х:

Теперь давай построим график для этой функции. Для этого нам понадобится координатная плоскость. На графике по оси x будут отложены значения переменной "х", а по оси y - значения переменной "у".

Так как эта функция является прямой пропорциональностью, мы можем выбрать любые значения для "х" и соответствующие значения для "у" и построить график. Давай выберем несколько произвольных значений для "х" и найдем соответствующие значения для "у":

Если "х" равно 0, то "у" равно 3 * 0 = 0.
Если "х" равно 1, то "у" равно 3 * 1 = 3.
Если "х" равно 2, то "у" равно 3 * 2 = 6.
...

Мы можем продолжать этот процесс сколько угодно долго, но для построения графика достаточно выбрать несколько значений. Я выберу 3 значения: "х" равно 0, 1 и 2.

Теперь отметим эти значения на координатной плоскости. На оси x отложим значения 0, 1 и 2, а на оси y отложим соответствующие значения 0, 3 и 6. Затем, соединим полученные точки прямой, чтобы построить график:


| * (2, 6)
|
|
|
| * (1, 3)
|
|
|
_______|______________________
0 1 2

Таким образом, мы получили график для у=3х.

2) График у=-1/5х:

Теперь проделаем аналогичные действия для второй функции. Опять же, мы можем выбрать любые значения для "х" и найти соответствующие значения "у".

Если "х" равно 0, то "у" равно -1/5 * 0 = 0.
Если "х" равно 1, то "у" равно -1/5 * 1 = -1/5.
Если "х" равно 2, то "у" равно -1/5 * 2 = -2/5.
...

Выбираем 3 значения: "х" равно 0, 1 и 2.

Отметим эти значения на координатной плоскости, где на оси x будут значения 0, 1 и 2, а на оси y - значения 0, -1/5 и -2/5. Соединим полученные точки прямой, чтобы построить график:


_
|
| * (2, -2/5)
|
|
|
| * (1, -1/5)
|
|
_______|______________________
0 1 2

Таким образом, мы получили график для у=-1/5х.

Надеюсь, что графики и подробное объяснение помогли тебе лучше понять, как строить графики прямой пропорциональности. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать! Я готов помочь дальше.