Пусть х-кол-во тысяч в исходном числе или кол-во сотен в полученном числе, тогда у-кол-во сотен в исходном числе или кол-во десятков в полученном числе, z-кол-во десятков в исходном числе или кол-во единиц в полученном числе
Признак делимости на 5: на 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Т.к. число у нас нечетное, то оно будет заканчиваться на 5. 1000х+100у+10z+5-исходное число 1000*5+100х+10у+z-полученное число Составим уравнение: (5000+100х+10у+z)+216=2*(1000х+100у+10z+5) 5000+100х+10у+z+216=2000x+200y+20z+10 2000x-100x+200y-10y+20z-z=5000+216-10 1900x+190y+19z=5206 19*(100x+10y+z)=5206 100x+10y+z=5206^19 100x+10y+z=274 Разложим число 274 на разрядные слагаемые: 274=200+70+4 274=100*2+10*7+4, ⇒ х=2, у=7, z=4
Исходное число будет: 1000*2+100*7+10*4+5=2000+700+40+5=2745 Полученное число будет: 1000*5+100*2+10*7+4=5000+200+70+4=5274 Проверяем: 5274+216=2*2745 5490=5490
1)
{x+y=33
{x-y=11
{2x=44
{x+y=11
{x=22
{22+y=11
22+y=11
y=11-22
y= -11
ответ: (22; -11)
2)
{x-y=39
{x+y=61
{2x=100
{x+y=61
{x=50
{50+y=61
50+y=61
y=11
ответ:(50;11)
3)
{x+2y=27
{3x-y=11 |•2
{x+2y=27
{6x-2y=22
{7x=49
{x+2y=27
{x=7
{7+2y=27
7+2y=27
2y=27-7
2y=20
y=10
ответ:(7;10)
4)
{4x-y=19
{x+15y=20 |•(-4)
{4x-y=19
{-4x-60y= -80
{-61y= -61
{4x-y=19
{y=1
{4•1-y=19
4-y=19
-y=19-4
-y=15
y= -15
ответ:(1;-15)
5)
{7x-4y=11,5 |•5
{9x+5y= -5,5 |•4
{35x-20y=57,5
{36x+20y= -22
{71x=35,5
{36x+20y= -22
{x=0,5
{36•0,5+20y= -22
18+20y= -22
20y= -22-18
20y= -40
y= -2
ответ:(0,5;-2)
6)
{11x-13y= -35 |•2
{-17y+2y=36 |•13
{22x-26y= -70
{-221x+26y=468
{-199x=398
{22x-26y= -70
{x= -2
{22•(-2)-26y= -70
-44-26y= -70
-26y= -70+44
-26y= -26
y=1
ответ:(-2;1)