Question

На рисунке 9.21 изображен график движения путешественника в течение 7 часовзапишите формулу устанавливающую зависимость между пройденным расстоянием и временем движения для каждого участка пути в отдельностии пошаговое объяснение

Answer 1

1) R = 5·t

2) R = 0

3) R = 6·t-59,5

Пошаговое объяснение:

Разделим расстояние на участки, в которых путешественник двигался с одинаковой скоростью:

1) от точки О(0; 0) до точки А(2,5; 12,5);

2) от точки А(2,5; 12,5) до точки В(4; 12,5);

3) от точки В(4; 12,5) до точки В(7; 30,5).

Чтобы записать формулу устанавливающую зависимость между пройденным расстоянием R и временем t движения для каждого участка пути воспользуемся формулой прямой, проходящей через 2 точки:

$\displaystyle \frac{R-R_{1} }{R_{2}-R_{1} } = \frac{t-t_{1} }{t_{2}-t_{1} }$

1) от точки О(0; 0) до точки А(2,5; 12,5):

$\displaystyle \frac{R-0 }{12,5-0} = \frac{t-0}{2,5-0}$ или $\displaystyle R= \frac{12,5*t}{2,5}$ или R = 5·t.

2) от точки А(2,5; 12,5) до точки В(4; 12,5):

с момента времени 2,5 часа до момента времени 4 часа расстояние, пройдённое путешественником равен 0, тогда R=12,5 и не зависит от t.

3) от точки В(4; 12,5) до точки В(7; 30,5):

$\displaystyle \frac{R-12,5 }{30,5-12,5} = \frac{t-4}{7-4}$  или $\displaystyle \frac{R-12,5 }{18} = \frac{t-4}{3}$  или

$\displaystyle R-12,5 = \frac{18*(t-4)}{3}$ или R = 6·t-59,5.