1 признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого, то такие треугольники равны.
2 признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то такие треугольники равны.
3 признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны.
на картинке желтого цвета треугольники равны по третьему признаку. две стороны равны по условию. а третья- диагональ четырехугольника - общая.
на картинке красного цвета треугольники прямоугольные, к тому же большой треугольник равнобедренный, значит, углы при его основании равны, а высота, проведенная к основанию, является медианой. можно использовать третий признак, по трем сторонам- медиана - общая, основание делится пополам, и боковые стороны по условию равны.
Можно использовать и второй признак, здесь углы при основании равны и равны прямые углы, а также половинки основания равны. Можно и первый признак использовать, предварительно доказав равенство углов при вершине, использовав, что высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, не только медианой является. но и биссекрисой.
На рисунке синего цвета я бы взял второй признак. там две стороны равны по условию, углы равны по условию, а вторая пара углов, прилежащих к равным сторонам, равна как пара вертикальных углов.
стник Знаний
y = x³ + 3x² - 8
найдём производную
y' = 3x² + 6x
Приравняем производную нулю
3x² + 6x = 0
3х(х + 2) = 0
х₁ = 0
х₂ = -2
Исследуем знаки производной y' = 3x² + 6x.
Поскольку график производной - квадратичная парабола веточками вверх, то знаки её будут такими:
при х∈(-∞; -2] y' > 0 и функция у возрастает
при х∈[-2; 0] y' < 0 и функция у убывает
при х∈(0; +∞] y' > 0 и функция у возрастает
В точке х₁ = 0 производная y' меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума.
уmin = y(0) = 0³ + 3·0² - 8 = -8
В точке х₂ = -2 производная y' меняет знак с + на -, следовательно, это точка максимума.
уmах = y(-2) = (-2)³ + 3·(-2)² - 8 = -8 + 12 - 8 = - 4