ответ:
во вложении - график функции.
синим цветом показана одна из линий при m=2.25. вторая линия совпадает с осью абсцисс (m=0).
исходная функция y={x}^{2}+3\,x-4\, \left| x+2 \right| +2y=x
2
+3x−4∣x+2∣+2 содержит функцию абсолютной величины, поэтому её надо рассматривать отдельно на участках, где выражение под знаком абсолютной величины отрицательно и положительно, т.е. на интервалах (-∞; -2] и [-2; +∞]
на первом интервале |x+2|≤0 и функция примет следующий вид:
y=x²+3x+4(x+2)+2 ⇒ y=x²+7x+10. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение
x²+7x+10=0 ⇒ x1=-5; x2=-2 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
на втором интервале |x+2|≥0 и функция примет следующий вид:
y=x²+3x-4(x+2)+2 ⇒ y=x²-x-6. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение
x²-x-6=0 ⇒ x3=-2; x4=3 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
корни х2 и х3 совпали, это значит, что всего имеется три точки пересечения графиков с осью обсцисс в точках х1=-5б х2=-2б х3=3. это и будет первая из искомых прямых, т.е. m1=0.
построив и рассмотрев график функции, можно определить, что вторая прямая, параллельная оси абсцисс и имеющая с графиком функции ровно три общие точки - это прямая, проходящая через минимум первой из рассмотренных функций (показана на графике синим цветом). для нахождения точки экстремума функции y=x²+7x+10 достаточно её производную приравнять нулю. y'=2x+7; 2x+7=0 ⇒ x=-3.5
подставляя найденное значение x в выражение функции получим y=(-3.5)²-7*3.5+10=
-2.25, т.е. m2=-2.25.
▪а)
8% = 8/100 = 2/25 = 0,08;
12% = 12/100 = 3/25 = 0,12;
47% = 47/100 = 0,47
▪б)
100% = 100/100 = 1;
200% = 200/100 = 2/1 = 2;
350% = 350/100 = 7/2 = 3 целых 1/2 = 3,5
▪в)
0,1% = 0,1/100 = 1/1000 = 0,001;
0,5% = 5/1000 = 1/200 = 0,005;
0,32% = 0,32/100 = 32/10000 = 2/625 = 0,0032
▪г)
45,62% = 45,62/100 = 4562/10000 = 2281/5000 = 0,4562;
50,445% = 50,445/100 = 50445/100000 = 10089/20000 = 0,50445
▪д)
1/2% = 0,5% = 0,5/100 = 5/1000 = 1/200 ;
3/4% = 0,75% = 0,75/100 = 75/10000 = 3/400 = 0,0075;
6/5% = (1 целая 1/5)% = 1,2% = 1,2/100 = 12/1000 = 3/250 = 0,012
# 2)
▪а)
69% = 69/100;
98% = 98/100 = 49/50;
684% = 684/100 = 171/25;
1010% = 1010/100 = 101/10;
0.84% = 0,84/100 = 84/10000 = 21/2500
▪б) 0,991% = 991/100000;
700,4% = 700,4/100 = 7004/1000 = 1751/250;
3 целых 5/8% = 3,625% = 3,625/100 = 3625/100000 = 29/800;
36 целых 7/9% = 331/9% = 331/9 ÷ 100 = 331/900