Question

Шарик вращают на нитке длиной 0,5 м так, что он делает за одну секунду 3 оборота. С какой линейной и угловой скоростью движется шарик? Напишите с дано и полным решением

Answer 1

Дано:
Длина нитки шарика - 0,5 м
Время, за которое шарик делает 3 оборота - 1 секунда

Нам необходимо найти линейную и угловую скорость движения шарика.

1. Найдем угловую скорость:
Угловая скорость (ω) - это отношение угла поворота к промежутку времени. Угол поворота можно найти, разделив количество оборотов на 2π (так как каждый оборот равен 2π радиан):
Угол поворота = (3 оборота) x (2π радиан на 1 оборот) = 6π радиан

Теперь найдем угловую скорость, разделив угол поворота на время:
Угловая скорость = (6π радиан) / (1 секунда) = 6π рад/с

2. Найдем линейную скорость:
Линейная скорость (v) - это отношение длины окружности к промежутку времени. Длину окружности можно найти, умножив диаметр на π:
Длина окружности = (диаметр шарика) x π = (2 x радиус шарика) x π

Радиус шарика можно найти, разделив длину нитки на 2:
Радиус шарика = (длина нитки) / 2 = 0,5 м / 2 = 0,25 м

Теперь можем найти длину окружности:
Длина окружности = (2 x 0,25 м) x π = 0,5 м x π м = 1,57 м

Теперь найдем линейную скорость, разделив длину окружности на время:
Линейная скорость = (1,57 м) / (1 секунда) = 1,57 м/с

Ответ:
Угловая скорость шарика составляет 6π рад/с, а линейная скорость равна 1,57 м/с.