Задача с квадратным уравнением. Имеем условия: 1. q = 120 - 10p 2. r = pq >= 360 (больше или равно 360)
Подставляя первое во второе, получаем:
pq = p(120 - 10p) = -10p^2 + 120p >=360 Разделим последнее на -10 (знак поменяет направление): p^2 - 12p +36 <= 0 Получается, это формула параболы. Решения находятся в той части параболы, которая находится на оси Х или ниже (потому что меньше или равно нуля) Дискриминант = в-квадрат минус 4 ас = 12*12 - 4*36 = 0 Значит, решение единственное.
Катя и Оля договорились встреться в театре. Оля вышла из дома и пошла в театр, а Катя вышла позже на 15 минут. Оле до театра 450 м, а Кате 550. Оля идёт со скоростью 3 км/ч, а Катя 5км/ч. Вопрос, через какое время девочки встреться? Катя и Оля договорились встретится в театре. Оля вышла из дома и пошла в театр, Катя вышла на 15 минут позже Оли . Расстояние между домами девочек 100 метров. Кате до театра идти 550 метров. Скорость Кати 5 км/ч. Девочки встретились через 40 минут девочки встретились. Вопрос, какова скорость Оли?
Имеем условия:
1. q = 120 - 10p
2. r = pq >= 360 (больше или равно 360)
Подставляя первое во второе, получаем:
pq = p(120 - 10p) = -10p^2 + 120p >=360
Разделим последнее на -10 (знак поменяет направление):
p^2 - 12p +36 <= 0
Получается, это формула параболы.
Решения находятся в той части параболы, которая находится на оси Х или ниже (потому что меньше или равно нуля)
Дискриминант = в-квадрат минус 4 ас = 12*12 - 4*36 = 0
Значит, решение единственное.
p = -b/2a = 12/2 = 6. Это ответ
Проверка: q = 120 - 10*6 = 60
r = pq = 6 * 60 = 360